Aleksić je karijeru počela u Košarkaškom klubu „Naisus“. Nakon dve godine pridružila se ekipi UŽKK Student gde je ostala do 2016. godine. U Mađarsku odlazi u septembru 2016. godine i nastupa za tim „Tesla“ i sa tim timom osvaja prvenstvo države u toj uzrasnoj kategoriji. 2019. godine Sanja se vraća u Srbiju gde nastupa u drugoj ligi za Radnički iz Beograda. U ovoj sezoni potpisivanjem profesionalnog ugovora Sanja će pokušati da se nametne i u okviru Prve lige pomogne klubu da ispuni zacrtane ciljeve.
U klubu očekuju da će svojom energijom, zalaganjem i požrtvovanjem imati ulogu u timu već u predstojećoj sezoni, a da će svojim radom usavršavati igru i vremenom postajati sve kompletnija igračica. Prilikom potpisivanja ugovora Sanja Aleksić je navela:
„Srećna sam i ponosna zbog prvog profesionalnog ugovor. Verujem da ću u ovom klubu nastaviti da se razvijam i napredujem na svim poljima, a da ću ukazano poverenje uspevati da opravdam na svakom treningu i svakoj utakmici. Takođe, nadam se da ćemo zajedno prevazilaziti prepreke i da ćemo doći do željenog cilja. Radujem se timskom radu, druženju i dobroj atmosferi.“
